Non-linear statistical dynamics of the elastic plate out of equilibrium
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Date
2021
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Abstract
En este trabajo se realizó un estudio de las ecuaciones de Föppl-von Karman con el objetivo de entender la transición entre turbulencia de onda débil y fuerte. Para esto, se utilizó un método no-perturbativo proveniente de turbulencia hidrodinámica llamado \textit{Direct Interaction Approximation}. En esta tesis logramos establecer las ecuaciones DIA para las ecuaciones de Föppl-von Karman sujetas a inyección de energía y disipación viscosa. El formalismo se puede utilizar para otras ecuaciones de campo cuya no linealidad sea cúbica. A pesar que no se alcanzó a estudiar el comportamiento exacto de estas ecuaciones, se analizó el estado estacionario. Así, se logró determinar una condición para que esto ocurriera y se demostró la íntima relación de dicho estado con la relación de Fluctuación-Disipación. Comentarios sobre las dificultades para realizar simulaciones numéricas se pueden encontrar al final de la tesis.
En este trabajo se realizó un estudio de las ecuaciones de Föppl-von Karman con el objetivo de entender la transición entre turbulencia de onda débil y fuerte. Para esto, se utilizó un método no-perturbativo proveniente de turbulencia hidrodinámica llamado Direct Interaction Approximation(DIA). En esta tesis logramos establecer las ecuaciones DIA para las ecuaciones de Föppl-von Karman sujetas a inyección de energía y disipación viscosa. El formalismo se puede utilizar para otras ecuaciones de campo cuya no linealidad sea cúbica. A pesar que no se alcanzó a estudiar el comportamiento exacto de estas ecuaciones, se analizó el estado estacionario. Así, se logró determinar una condición para que esto ocurriera y se demostró la íntima relación de dicho estado con la relación de Fluctuación-Disipación. Comentarios sobre las dificultades para realizar simulaciones numéricas se pueden encontrar al final de la tesis.
Description
Tesis (Magíster en Física)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2021