Metodología basada en la calibración por mínima entropía para la estimación de curvas de tasas en mercados de alta complejidad
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2008
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Abstract
En mercados de baja densidad de transacciones los modelos estáticos no entregan estructuras de tasas de interés que sean simultáneamente consistentes con los precios observados en el día y con el comportamiento en serie de tiempo de las tasas. Cortázar, Schwartz, y Naranjo (2007) demuestra la inconveniencia de usar este tipo de modelos y recomienda el uso de modelos dinámicos. Si el mercado es de alta complejidad, es decir, se transan instrumentos con spreads asociados a distintos factores de riesgo, es necesario la utilización de modelos dinámicos más sofisticados (con un mayor número de factores), lo que aumenta la dificultad de su estimación y calibración. Sin embargo, a pesar de todo el esfuerzo de modelación, muchas veces los modelos dinámicos no entregan una estructura consistente con los precios observados en el mercado. En esta investigación se desarrolla una metodología para la estimación de curvas de tasas de interés en mercados de alta complejidad.
Su objetivo es generar estructuras que sean compatibles con las transacciones del día sin tener que aumentar considerablemente la complejidad del modelo utilizado. Usando el concepto de mínima entropía la metodología modifica una distribución inicial de probabilidades generada por un modelo dinámico, de manera de mejorar la valorización de algunos instrumentos seleccionados. La búsqueda de la nueva distribución se realiza minimizando la distancia de Kullback- Leibler, lo que asegura que se mantenga una estructura de volatilidad compatible con la evidencia empírica. El algoritmo es aplicado diariamente al mercado chileno de bonos reales. Se puede concluir que la metodología es capaz de mejorar la valorización de los instrumentos sin que esto repercuta en un aumento de la volatilidad. También fue posible una disminución en el sesgo promedio, lo que se explica por la capacidad del algoritmo por incorporar la información de spreads presente en los precios observados en el día.
Su objetivo es generar estructuras que sean compatibles con las transacciones del día sin tener que aumentar considerablemente la complejidad del modelo utilizado. Usando el concepto de mínima entropía la metodología modifica una distribución inicial de probabilidades generada por un modelo dinámico, de manera de mejorar la valorización de algunos instrumentos seleccionados. La búsqueda de la nueva distribución se realiza minimizando la distancia de Kullback- Leibler, lo que asegura que se mantenga una estructura de volatilidad compatible con la evidencia empírica. El algoritmo es aplicado diariamente al mercado chileno de bonos reales. Se puede concluir que la metodología es capaz de mejorar la valorización de los instrumentos sin que esto repercuta en un aumento de la volatilidad. También fue posible una disminución en el sesgo promedio, lo que se explica por la capacidad del algoritmo por incorporar la información de spreads presente en los precios observados en el día.
Description
Tesis (Magíster en Ciencias de la Ingeniería)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2008