Sympletic Hamiltonian finite elements for semilinear wave and nonlinear Schrödinger equations

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dc.catalogadorpva
dc.contributor.advisorSánchez Uribe, Manuel
dc.contributor.authorValenzuela Díaz, Joaquín
dc.contributor.otherPontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería
dc.date.accessioned2023-08-18T15:50:36Z
dc.date.available2023-08-18T15:50:36Z
dc.date.issued2023
dc.descriptionTesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2023
dc.description.abstractLas ondas no lineales modelan una variedad de escenarios, por ejemplo dinámica de fluxones, contracciones musculares y óptica no lineal. Dentro de los sistemas de onda no lineal más conocidos, suele ocurrir que estos también corresponden a sistemas Hamiltonianos, tales como la ecuación de onda semilineal y la ecuación de Schrödinger no lineal. El hecho que sean Hamiltonianos alza un problema que debe ser atacado al momento de simular numéricamente. Este es el de preservar el Hamiltoniano en largos periodos de cómputo. Esta tesis presenta un conjunto de esquemas de Elementos Finitos con estructura Hamiltoniana para los sistemas anteriormente mencionados. Estos métodos pertenecen a la clase de métodos Mixtos, de Galerkin Discontuno (DG) y Galerkin Discontinuo Hibridizado (HDG). Se muestran resultados numéricos para los métodos HDG para onda semilineal, donde se logra ver que el Hamiltoniano se preserva en cómputos largos, observando convergencia óptima con respecto a cotas de error derivadas para un análogo a este método para onda acústica.
dc.description.funderFondecyt
dc.fechaingreso.objetodigital2023-08-18
dc.format.extentxiii, 104 páginas
dc.fuente.origenSRIA
dc.identifier.doi10.7764/tesisUC/ING/74428
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.7764/tesisUC/ING/74428
dc.identifier.urihttps://repositorio.uc.cl/handle/11534/74428
dc.information.autorucEscuela de ingeniería ; Sánchez Uribe, Manuel ; 0000-0001-8175-1831 ; 1057448
dc.information.autorucEscuela de ingeniería ; Valenzuela Díaz, Joaquín ; S/I ; 1026237
dc.language.isoen
dc.nota.accesoContenido completo
dc.rightsacceso abierto
dc.subjectElementos finitoses_ES
dc.subjectHDGes_ES
dc.subjectOndas no linealeses_ES
dc.subjectIntegradores simplécticoses_ES
dc.subjectSistemas hamiltonianoses_ES
dc.subject.ddc620
dc.subject.deweyIngenieríaes_ES
dc.titleSympletic Hamiltonian finite elements for semilinear wave and nonlinear Schrödinger equationses_ES
dc.typetesis de maestría
sipa.codpersvinculados1057448
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