Máquinas térmicas cuánticas en el límite cuasi-estacionario.
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2019
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Abstract
La termodinámica de sistemas cuánticos abiertos permite el análisis de las máquinas
térmicas cuánticas o Quantum Heat Engines. Estas consisten en un sistema cuyo fluido de
trabajo posee una descripción cuántica y cuyo estado descrito por variables termodinámicas
promediadas en un ensamble estadístico recorren un ciclo termodinámico. El detalle de la
dinámica fuera del equilibrio para estos sistemas que intercambian energía con el ambiente
es un problema complejo que requiere el uso de aproximaciones sobre la ecuación maestra.
En este trabajo se consideró un ciclo termodinámico análogo al ciclo de Otto en donde
se reemplaza la variación del volumen del fluido de trabajo por la acción de una variación
en un campo magnético externo uniforme. También se tomó el límite en que la máquina
opera de forma cuasi-estacionaria, en donde las transiciones que ocurren lo hacen de forma
cuasi-estática, manteniendo el sistema siempre en equilibrio termodinámico, y recorriendo
la máquina un ciclo estacionario. De esta forma se ignora el detalle de la dinámica fuera
del equilibrio de modo de evaluar la realización de la máquina en condiciones ideales.
Para este análisis se utilizaron dos modelos, uno basado en puntos cuánticos, y el otro
en una lámina de grafeno bajo tensión, ya que esta da origen a fermiones de Dirac en el
límite de bajas energías. También para cada uno de estos sistemas se analizaron tres casos
de interés. Primero el caso en cada sistema estuviese cargado con exactamente un electrón.
En segundo lugar se consideró que cada sistema estuviese cargada con dos electrones no
interactuantes respetando el principio de incertidumbre y finalmente, en el tercer caso, se
consideró cada sistema cargado con un número variable de electrones modulado por un
potencial químico constante. Para cada uno de estos casos se evaluó la realización del ciclo
mediante su eficiencia en función del cambio en el campo magnético externo.
Description
Tesis (Magíster en Física)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2019