Reflectionless discrete PMLS for high-order finite difference schemes and finite element methods
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Date
2024
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Abstract
En este trabajo, introducimos capas perfectamente absorbentes (PMLs) holomorfas discretas, diseñadas específicamente para esquemas de diferencias finitas (FD) de alto orden y para la discretización de elementos finitos de la ecuación de onda escalar, con elementos continuos y lineales a trozos. A diferencia de las PMLs estándar basadas en la EDP subyacente, los métodos propuestos obtienen el notable resultado de eliminar completamente las reflexiones numéricas en la interfaz entre la PML y el dominio físico, alcanzando en la práctica errores del orden de precisión de máquina. Nuestro enfoque se basa en las ideas expuestas en una publicación reciente (Chern, 2019), y expande el foco desde el esquema FD estándar de segundo orden a esquemas FD de orden arbitrariamente alto (Hojas et al., 2023). Junto a lo anterior, se presenta también una PML sin reflexiones discreta (RDPML) para el método de elementos finitos (FEM) con funciones base continuas y lineales a trozos. Nuestra RDPML para FEM utiliza directamente las propiedades de RDPML para FD, combinando discretizaciones estándar de elementos finitos con Mass Lumping (Cohen et al., 2001).
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2024.
Keywords
Ecuación de onda, Ecuación de Helmholtz, Capa perfectamente absorbente, Condición de borde absorbente, Método de diferencias finitas, Método de elementos finitos