Hierarchical matrix compression for fast numerical methods to simulate focused ultrasound
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Date
2025
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Abstract
El ultrasonido focalizado (FUS) ha emergido como una modalidad terapéutica no invasiva y prometedora para aplicaciones que van desde el tratamiento del cáncer hasta la neuro modulación, ofreciendo una alta precisión en la focalización del objetivo médico del área a tratar. Sin embargo, para lograr terapias FUS efectivas, se requieren simulaciones precisas de la propagación de las ondas acústicas dentro del cuerpo humano con el objetivo de lograr una planificación adecuada del tratamiento específico para cada paciente, lo que exige altos recursos computacionales para manejar frecuencias y precisiones realistas. A fin de abordar el desafío de trabajar con matrices grandes y densas producidas por algunos métodos numéricos utilizados en contextos de FUS, como el Método de Elementos de Borde y Ecuaciones Integrales de Volumen y Superficie, este estudio desarrolla e implementa varias técnicas de compresión jerárquica de matrices. Logramos mejorar la estabilidad numérica de los algoritmos de compresión y los aplicamos a simulaciones de ultrasonido transcraneal utilizando una tomografía computarizada de un cráneo humano real. Nuestra metodología demostró una mejor utilización de los recursos computacionales mientras se mantienen los requisitos de precisión y frecuencia operacionales.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2025.
Keywords
Acústica, Ingeniería biomédica, Ultrasonido de alta intensidad, Compresión jerárquica de matrices, Computación de alto rendimiento, Métodos numéricos, Ecuaciones diferenciales