A multiresolution stability analysis for quantitative magnetic resonance imaging
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Date
2022
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Abstract
Las imágenes cuantitativas por resonancia magnética (QMRI) son una forma de obtencion de imágenes por resonancia magnética (MRI) que, a diferencia de lo que los métodos estándar de MRI buscan, estos métodos apuntan a recuperar parámetros cuantitativos que describan propiedades físicas del tejido involucrado en el proceso de obtención de imágenes médicas. Los métodos que siguen el enfoque de QMRI típicamente buscan aproximar los parámetros de relajación de los materiales magnetizados (mapeos T1 y T2). La principal dificultad en la reconstrucción de estos parámetros está en que con métodos de optimización estándar el problema resultante tiene una alta dimensionalidad y es no convexo. Existen diferentes formas de buscar una aproximación de los parámetros que evitan esta complicación como magnetic resonance fingerprinting (MRF). Aun así, el alto costo computacional de este hacen difícil que sea una solución en el largo plazo. Creemos que se puede modelar el método de reconstrucción tal que la no convexidad no sea mucho problema. Para lograrlo demostramos propiedades fundamentales del mapeo de Bloch y desarrollamos un análisis multirresolución para el enfoque de QMRI, el cual al resolver el problema a diferentes escalas podría evitar el problema de estancarse en un mínimo local. Mas precisamente desarrollamos una aproximación multirresolución de la ecuación de Bloch. Aún así, el problema a resolver sigue estando muy mal condicionado para asegurar una reconstrucción satisfactoria. Nuestros resultados numéricos muestran que incluso la reconstrucción de la variable lineal del problema causa suficientes problemas.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2022
Keywords
QMRI, MRI, Análisis multirresolución, Algoritmos de descenso