Applications of boundary integral equations and homogenization for the numerical simulation of living tissues

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dc.catalogadorpva
dc.contributor.advisorJerez Hanckes, Carlos F.
dc.contributor.advisorSing-Long C., Carlos A.
dc.contributor.authorMartínez Ávila, Isabel Alejandra
dc.contributor.otherPontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería
dc.date.accessioned2023-05-19T13:50:26Z
dc.date.available2023-05-19T13:50:26Z
dc.date.issued2023
dc.descriptionTesis (Doctor in Engineering Sciences)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2023
dc.description.abstractDurante las ultimas décadas se ha logrado un enorme progreso en las aplicaciones biomédicas gracias a la capacidad de modelar y simular computacionalmente fenómenos complejos. De hecho, la derivación y análisis de modelos fisiológicos cada vez más realistas, así como métodos numéricos adecuados para resolverlos, ha permitido la identificación de variables relevantes y patrones de comportamiento con uso inmediato para médicos y especialistas biomédicos. La presente tesis propone modelos matemáticos y computacionales para estudiar fenómenos electrofisiológicos complejos a escala celular utilizando técnicas de ecuaciones integrales de frontera y homogeneización. Las aplicaciones específicas consideradas son la estimulación neural periférica y la electropermeabilización celular. Los métodos de homogeneización y análisis multiescala se utilizarán para obtener dos modelos de orden reducido: (a) una ecuación de cable no lineal para un axón mielinizado que considera la microestructura del mismo en tres dimensiones; y, (b) un modelo de bidominio no lineal en tres dimensiones, que describe el comportamiento macroscopico del potencial eléctrico en un manojo de axones mielinados. Para el proceso de electropermeabilización, aplicamos y desarrollamos un marco teórico para la resolución del fenómeno a escala celular en tres dimensiones usando la formulación integral de múltiples trazas junto a un esquema temporal semi-implícito. También presentamos un algoritmo numérico para simular el proceso.
dc.fechaingreso.objetodigital2023-05-19
dc.format.extentxv, 155 páginas
dc.fuente.origenSRIA
dc.identifier.doi10.7764/tesisUC/ING/67151
dc.identifier.urihttps://doi.org/10.7764/tesisUC/ING/67151
dc.identifier.urihttps://repositorio.uc.cl/handle/11534/67151
dc.information.autorucEscuela de ingeniería ; Jerez Hanckes, Carlos F. ; 0000-0001-8225-9558 ; 14773
dc.information.autorucEscuela de ingeniería ; Sing-Long C., Carlos A. ; 0000-0002-2533-2509 ; 126170
dc.information.autorucEscuela de ingeniería ; Martínez Ávila, Isabel Alejandra ; S/I ; 213807
dc.language.isoen
dc.nota.accesoContenido completo
dc.rightsacceso abierto
dc.subjectAnálisis multiescalaes_ES
dc.subjectHomogenización asintóticaes_ES
dc.subjectFormulaciones integrales de fronteraes_ES
dc.subjectAxones mielinadoses_ES
dc.subjectElectropermeabilizaciónes_ES
dc.subjectElectorporaciónes_ES
dc.subjectModelamiento celulares_ES
dc.subjectMétodos espectraleses_ES
dc.subjectSimulaciones numéricases_ES
dc.subjectEcuaciones diferenciales parciales no linealeses_ES
dc.subject.ddc620
dc.subject.deweyIngenieríaes_ES
dc.titleApplications of boundary integral equations and homogenization for the numerical simulation of living tissueses_ES
dc.typetesis doctoral
sipa.codpersvinculados14773
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