Shape optimization based on eigenfrequencies

Abstract

Muchos problemas en ingeniería civil consisten en encontrar diseños óptimos de manera de maximizar la rigidez de estructuras flexibles como edificios altos, ya que así se logran disminuir los desplazamientos relativos de entrepiso, o drifts, que pueda sufrir la estructura durante un sismo, y además disminuir los factores de utilización por corte, ya que las fallas de corte son muy frágiles y, por lo tanto, muy peligrosas. Es sabido que la rigidez de estructuras flexibles, como edificios altos, está directamente relacionada con sus frecuencias propias, especialmente la primera o más pequeña de ellas. Otro problema importante en ingeniería civil es determinar la forma óptima de estructuras como puentes de manera de maximizar su rigidez usando la misma cantidad de material. En este trabajo se proponen dos métodos de optimización de forma: optimización geométrica y full homogenización; que buscan maximizar la primera frecuencia propia de estructuras flexibles como edificios altos de planta rectangular y uniformes en altura y puentes de acero. Mostraremos la derivación de algoritmos computacionales para cada uno de estos métodos. Además se comparan los resultados de drifts y factores de utilización por corte de los dos métodos en edificios altos para analizar las ventajas y desventajas de cada uno de ellos.