Unsteady three-dimensional flows dominated by free-surface dynamics: Numerical insights for fluvial and coastal applications
Date
2025
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Abstract
Los flujos tridimensionales no estacionarios con superficie libre son ubicuos en ambientes costeros y fluviales. Se caracterizan por una superficie libre dinámica que evoluciona y modifica su forma en respuesta a la hidrodinámica local del flujo, y un flujo principal típicamente en régimen turbulento. Las leyes de conservación que gobiernan la evolución de este sistema son las ecuaciones de Navier-Stokes incompresibles. Al considerar la evolución de la superficie libre y para definir un problema físicamente consistente, es necesario incorporar un conjunto de condiciones de borde dinámicas normales y tangenciales, derivadas del balance local de esfuerzos en la superficie libre. Ignorar este aspecto fundamental del fenómeno puede conducir a soluciones numéricas inexactas, como lo evidencian los problemas recurrentes de conservación de masa y la débil captura de la dinámica vorticial reportados en la literatura. En este trabajo, se presenta un modelo numérico viscoso tridimensional, totalmente no estacionario y monofásico para superficies libres, basado en las ecuaciones de Navier-Stokes, mediante un método de Compresibilidad Srtificial acoplado con el método Level-Set para capturar la evolución de la superficie libre. Se pone especial énfasis en la correcta implementación y acoplamiento de condiciones de borde físicamente consistentes en la superficie libre, lo cual se logra mediante la combinación del método de Fluido Fantasma con un procedimiento de solución basado en una versión modificada del método de Mínimos Cuadrados Ponderados. La evolución de la superficie libre se captura mediante el método Level-Set. Su ecuación de advección se resuelve en el tiempo mediante un esquema explıcito de Runge-Kutta de tercer orden con la propiedad de Total Variation Diminishing, mientras que el termino convectivo se discretiza usando un esquema ponderado no oscilatorio de tercer orden. Aunque estos métodos de alto orden aseguran un procedimiento numérico preciso, no pueden prevenir completamente la degradación de las propiedades de conservación de masa del método a lo largo del tiempo. Este problema se aborda mediante un procedimiento geométrico de redistanciamiento que preserva la masa, adaptado del presentado por Ausas et al. (2011) y modificado para asegurar una conservación robusta durante todo el periodo de simulación. Esta combinación de métodos ha demostrado ser un enfoque eficaz para obtener soluciones precisas en flujos no estacionarios con superficie libre. El método es exhaustivamente probado y validado, para luego aplicarse al estudio de la interacción entre una ola solitaria y dos obstáculos idénticos, con separaciones variables. Si bien la separación tuvo efectos menores en la elevación de la ola y en las cargas inducidas por presión sobre los obstáculos, mostró una influencia significativa en las fuerzas de fricción laterales y los esfuerzos de corte en el lecho entre los obstáculos, debido al aumento del flujo observado a menores separaciones. A diferencia de lo observado en estructuras que interactúan con corrientes estacionarias, la interacción ola–obstáculo no condujo a la formación de un vórtice de herradura frente al obstáculo. En cambio, los mayores esfuerzos de corte de fondo se observaron en las esquinas de la estructura. También se estudiaron los vórtices surgidos de la interacción entre la ola y los obstáculos, las cuales permanecieron confinadas cerca de los mismos, sin conducir a la formación de una capa de corte persistente. A pesar de estas observaciones, para esclarecer la física subyacente a este comportamiento e identificar las condiciones que promueven una actividad de estructuras coherentes mas intensa, se propone extender el estudio a un rango mas amplio de condiciones como trabajo futuro.
Description
Tesis (Doctor in Engineering Sciences)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2025.
Tesis (Doctor of Philosophy)--University of Edinburgh, 2025.
Tesis (Doctor of Philosophy)--University of Edinburgh, 2025.
Keywords
Flujos en superficie libre, Método de Compresibilidad Artificial, Condiciones de borde dinámicas en la superficie libre, Método de fluido fantasma, Método Level-Set, Método de reinicialización geométrica conservativo, Interacción ola-estructura, Estructuras coherentes del flujo