Browsing by Author "Muñoz Cruces, Martín Alonso,"

Now showing 1 - 1 of 1
  • Thumbnail Image
    Item
    Descriptive complexity for counting complexity classes
    (2017) Muñoz Cruces, Martín Alonso,; Arenas Saavedra, Marcelo Alejandro; Riveros Jaeger, Cristian; Pontificia Universidad Católica de Chile. Escuela de Ingeniería
    La complejidad descriptiva ha sido muy exitosa en caracterizar clases de complejidad de decisión en términos de propiedades definibles en algunas lógicas. Sin embargo, la complejidad descriptiva para clases de complejidad de conteo, como FP y #P, no ha sido estudiada sistemáticamente, y no está tan desarrollada como su análogo de decisión. En este artículo, proponemos un marco teórico basado en lógicas con peso para tratar este problema. Específicamente, al enfocarnos en los números naturales obtenemos una lógica llamada Lógica de Segundo Orden Cuantitativa (QSO), y mostramos cómo algunos de sus fragmentos pueden ser usados para capturar clases de complejidad de conteo fundamentales como FP, #P y FPSPACE, entre otras. También usamos QSO para definir una jerarquía dentro de #P, identificando clases de complejidad de conteo con buenas propiedades de clausura y aproximación, y que admiten problemas completos naturales. Finalmente, añadimos recursión a QSO, y mostramos cómo esta extensión captura naturalmente clases de complejidad de conteo inferiores como #L.