Browsing by Author "Correia Machuca, Manuel"

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    Aristotle's Squares of Opposition
    (2017) Correia Machuca, Manuel
    The article argues that Aristotle’s Square of Opposition is introduced within a context in which there are other squares of opposition. My claim is that all of them are interesting and related to the traditional Square of Opposition. The paper focuses on explaining this textual situation and its philosophical meaning. Apart from the traditional Square of Opposition, there are three squares of opposition that are interesting to follow: the square of opposition with privative terms (19b19-24), the one with indefinite-term oppositions (20a20-23), and the modal square (22a24-31), which are all contained in Aristotle’s De Interpretatione 10 and 13. The paper explains that all these squares follow a common plan, which is to demonstrate that every a rmation has its own negation, whatever is the proposition either categorical or conditional, or modal or non-modal, which is a reference to the universal importance of contradiction in logic.
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    Boethius
    (Internet Encyclopedia of Philosophy and its authors, 2024) Correia Machuca, Manuel
    Boethius was a prolific Roman scholar of the sixth century AD who played an important role in transmitting Greek science and philosophy to the medieval Latin world. His most influential work is The Consolation of Philosophy. Boethius left a deep mark in Christian theology and provided the basis for the development of mathematics, music, logic, and dialectic in medieval Latin schools. He devoted his life to political affairs as the first minister of the Ostrogothic regime of Theodoric in Italy while looking for Greek wisdom in devout translations, commentaries, and treatises. During the twenty century, his academic modus operandi and his Christian faith have been a matter of renewed discussion. There are many reasons to believe his academic work was not a servile translation of Greek sources The Contra Eutychen is the most original work by Boethius. It is original in its speculative solution and its methodology of using hypothetical and categorical logic in its analysis of terms, propositions, and arguments. The Consolation of Philosophy is also original, though many authors restrict it to his methodology and the way to dispose of the elements, but not the content, which would represent the Neoplatonic school of Iamblichus, Syrianus, and Proclus. Boethius was primarily inspired by Plato, Aristotle, and Pythagoras. His scientific, mathematical and logical works are not original, as he recognized.
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    El silogismo como combinación en Alejandro de Afrodisias
    (2024) Correia Machuca, Manuel
    En el antiguo comentario a la lógica aristotélica, el término griego συζυγία (syzygía) se refiere a la combinación de dos proposiciones que tienen uno o ambos términos relacionados. El término resulta ser el género desde donde se especifican las tres reglas deductivas de la lógica aristotélica: conversión (si ambos términos son comunes, pero cambian su orden), oposición (si ambos términos son comunes, pero no cambian su posición) y silogismo (si un solo término es común). Tal enseñanza no es explícita en Aristóteles, pero ya es conocida por su principal comentarista Alejandro de Afrodisias junto con otros autores de su tiempo y posteriores. Este trabajo muestra que Alejandro introduce este término junto con un modelo dialéctico que identifica al silogismo con la prueba que resuelve un problema, que a su vez se define como aquello que no tiene una prueba. Este énfasis cambia la perspectiva del comentario hacia la tarea de encontrar las combinaciones de premisas que resuelven un problema. El artículo sugiere que este modelo dialéctico se deriva de la noción de combinación y proviene de autores anteriores, ya que el uso del término está atestiguado en Cicerón e incluso el propio Aristóteles lo usa en los Tópicos. El artículo sugiere la importancia de Teofrasto en el desarrollo de este término.
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    Modality as a property of terms
    (College Publications, 2024) Correia Machuca, Manuel
    The systematic account of deductive reasoning and the development of a formal logic to reveal the principles of such reasoning began with Aristotle's syllogistic. It was a term logic, a logic that dominated the field until the rise of modern predicate logic at the end of the Nineteenth century. That system quickly supplanted the old logic of terms. However, in the middle of the Twentieth century Fred Sommers took up the challenge to build a revised and strengthened term logic, one fit to challenge the hegemony of predicate logic. The aim was to devise a formal logic that could better serve as the logic of natural language. In recent years a new group of logicians have taken this version of term logic into many new directions. This book presents here for the first time some of the best examples of their work with new essays by philosophers, logicians, mathematicians, computational theorists, and historians of logic. The topics addressed include relative terms, logical copulation, Aristotelian diagrams, modality, truth, semantics, epistemic term logic, non-classical quantifiers, and more.
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    Primitivismo y progreso en los relatos mítico-históricos de Político 268d-274e y Leyes III. La posibilidad de una protofilosofía de la historia en Platón.
    (2024) González Quiñones, Roberto Emmanuel; Correia Machuca, Manuel; Pontificia Universidad Católica de Chile. Instituto de Filosofía
    La presente investigación, aunque se inserta en el ámbito de la filosofía clásica, abarca también temas de la historia de las ideas y de la filosofía de la historia. El objetivo principal consiste en determinar si los relatos contenidos en Político 268d-274e y Leyes III contienen una interpretación primitivista o progresista de la historia y si dicho ejercicio puede ser considerado un cierto tipo de filosofía de la historia. La hipótesis defiende que, en Platón, ambas visiones -primitivismo y progreso- encuentran una relación complementaria y que estas narraciones, en cuanto “imagen de mundo” representan un ejercicio sui generis de la filosofía substantiva de la historia. Los resultados de la investigación coinciden con este enunciado. En primer lugar, se muestra que el problema planteado no es ajeno a los textos ni a los estudios clásicos. Segundo, el análisis de algunos principios de la cosmología platónica sugiere que ésta es favorable a una interpretación histórica que, en efecto, presenta elementos primitivistas así como una idea de progreso. Tercero, se muestra que Platón realizó un estudio minucioso sobre el pasado y que, mediante el uso de un léxico preciso en sus textos, abre la posibilidad de abordar un estudio histórico del tiempo. Cuarto, se plantea que el texto de Leyes III contiene una teoría del origen y desarrollo de la civilización a partir de la cual se puede establecer la noción de un “progreso moral” en términos meliorativos. Quinto, se argumenta que ese progreso moral se viabiliza en el concepto de la eunomía, un estado psicológico que puede ser descrito como una “habituación consciente” en la obediencia a la ley pero que transciende el mero cumplimiento de preceptos legales para presentarse como una disposición en el “buen-orden” en tres niveles: del sujeto respecto de sí mismo, respecto de la ciudad y respecto del dios. Sexto, se defiende la posibilidad del progreso en Magnesia bajo ciertas condiciones. Finalmente, se defiende la posibilidad de considerar este ejercicio platónico, en tanto imagen de mundo, como un ejercicio de filosofía substantiva de la historia.