Corrected immersed boundary finite element methods for moving stokes interface problem
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Date
2021
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Abstract
Los problemas de interacción fluido-estructura en flujos de Stokes tienen una gran
cantidad de aplicaciones, especialmente en biomecánica. La presencia de una interfaz
elástica sumergida en el dominio genera una fuerza local en el fluido, lo cual produce
discontinuidades en el comportamiento de la velocidad y presión del fluido a través de ella.
Debido a que la solución del problema es discontinua, los métodos de elementos finitos
tradicionales deben ser modificados para alcanzar la tasa de convergencia óptima. En esta
tesis presentamos un método de elementos finitos de alto orden donde la malla no necesita
ser modificada para coincidir con la interfaz, lo que nos permite extender fácilmente el
método a problemas temporales con una interfaz en movimiento. El método desarrollado
recupera la convergencia óptima de los métodos de elementos finitos tradicionales debido a
que es capaz de precalcular funciones correctoras que cumplen todas las discontinuidades
de la solución a través de la interfaz. Finalmente se muestran ejemplos numéricos para
problemas temporales donde nuestro método es más estable que los métodos tradicionales
de elementos finitos de frontera inmersa, en el sentido que conserva ciertas cantidades
físicas del problema como la energía del sistema o la cantidad de masa para distintas
configuraciones iniciales de la interfaz.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2021