Neo-classical test theory : on the modelling of individual learning : Theory, statistical estimation and educational applications
Loading...
Files
Date
2019
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Abstract
En los modelos de Teoría de Respuesta al Item (TRI) las variables latentes son especificadas por el Axioma de Independencia Local (ALI). De este modo las variables latentes explican las variaciones no aleatorias de los puntajes observados en una prueba. Ellas se utilizan para representar elementos más substantivos de alguna teoría. Por ejemplo, en modelos TRI son interpretadas como habilidades cognitivas de las personas en algunas ocasiones. Decisiones de alto impacto son tomadas a partir de las estimaciones de estos modelos, tanto en Chile como en el extranjero.
Sin embargo, a pesar de su importancia, en el proceso de estimación de puntajes la distribución marginal de ellas es asumida, no es deducida desde los puntajes observados. Más aún, se ha demostrado que en los modelos TRI la distribución de las variables latentes no es identificada. El principal objetivo de esta tesis fue identificar la distribución de las variables latentes utilizadas en un conjunto de modelos TRI, y estimar esta distribución.
Nosotros enmarcamos todos los modelos de TRI que pueden ser formulados como modelos generalizados lineales mixtos en un espacio de Hilbert. En este enfoque, el ALI es reemplazado por el Axioma de Ortogonalidad condicional (WALI), una versión débil de ALI. Encontramos que pueden haber variables latentes tomando valores de entre los puntajes observados para las cuales WALI es cierto. Es decir pueden haber variables latentes no-observadas y no no-observables. Además, utilizando el resultado de identificación de Szekely and Rao (2000), identificamos la distribución
de todas las variables latentes involucradas en los modelos TRI, incluidos los errores y variables latentes multidimensionales. Expandiendo nuestro espacio de Hilbert a variables aleatorias vectoriales, generalizamos todos nuestros resultados a variables latentes multidimensionales. Luego implementamos el estimador no paramétrico propuesto por Bonhomme and Robin (2010). Para conocer bajo que condiciones el estimador es capaz de recuperar las distribuciones marginales de las variables latentes realizamos un estudio de simulación. Finalmente aplicamos este procedimiento de estimación con datos reales, y encontramos que la distribución marginal de la variable latente que representa el constructo de interés sicológico-educacional no es una distribución normal estándar (∼ N(0, 1)).
Description
Tesis (Doctor en Ciencias de la Educación)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2019