Novel techniques and signal models with applications in MRI
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Date
2018
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Abstract
Las adquisiciones submuestreadas son comúnmente usadas para reducir el tiempo de escaneo en Imágenes por Resonancia Magnética (IRM). Compressed Sensing permite la reconstrucción de la imagen subyacente a partir de estos datos resolviendo un problema de optimización convexo. Este método explota la raleza de la imagen usando la norma-l1 como una medida de raleza. Esta medida es esencial en el desempeño del algoritmo. En este trabajo, proponemos un método que utiliza el ´Índice de Gini (IG), un concepto originado en economía, como una medida de raleza para la reconstrucción de IRM, debido a que satisface todas las propiedades deseables para una medida de raleza. Debido a que el IG es una función cuasi-convexa, el problema de optimización es resuelto a través de resolver problemas l1 iterativamente pesados. Este algoritmo fue testeado en un fantoma numérico y con datos de IRM in vivo. Para el fantoma, una reconstrucción perfecta fue alcanzada usando el IG con Factores de Sub Muestreo (FSM) más altos que la norma-l1. Mejoras fueron también observadas para los datos in vivo, reduciendo el error al usar el IG lo que hizo posible disminuir el FSM en 0.5 al comparar el error con la norma-l1. La novedad del método propuesto es la aplicación del IG con datos complejos, submuestreo y condiciones débiles de raleza, haciéndolo apropiado para muchas aplicaciones en resonancia magnética, sin un excesivo aumento de la carga computacional.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2018