Modeling and simulation of time-harmonic wave propagation in cylindrical impedance guides : application to an oil well stimulation technology
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2010
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Abstract
Esta tesis tiene como objetivo calcular el campo difractado y los estados resonantes que resultan de la radiación acústica de alta frecuencia emanada de un dispositivo que es sumergido en un pozo de petróleo para incrementar la permeabilidad de la formación rocosa que lo rodea. Simulaciones de alto desempeño son las que motivan este trabajo debido a su capacidad para determinar frecuencias óptimas de estimulación. Para lograr obtener dichas simulaciones, desarrollamos procedimientos matemáticos que permiten resolver problemas de propagación de ondas tiempo-harmónicas en una guía de ondas cilíndrica infinita localmente perturbada. La condición de borde de impedancia es ampliamente utilizada ya que resulta adecuada para captar los fenómenos de transmisión de energía producidos debido a las altas frecuencias a las cuales trabaja el dispositivo y la interacción entre el fluido y el medio poroso. El dominio no acotado es truncado introduciendo una condición de borde absorbente dada por el operador Dirichlet-a-Neumann, el cual es deducido por medio de una función de Green. La solución de los problemas resultantes es obtenida por medio del método de los elementos finitos. Problemas de referencia que comparan las soluciones exactas con las aproximadas, son resueltos para geometrías simples con el fin de probar la exactitud de los métodos numéricos aquí desarrollados.
Description
Tesis (Master in Engineering Sciences)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2010