A parallel algorithm for pricing American options under stochastic volatility
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Date
2015
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Abstract
En esta tesis, se propone un algoritmo iterativo simple, rápido y preciso para valorizar opciones Americanas y resolver su frontera de ejercicio óptimo bajo un modelo de volatilidad estocástica. El algoritmo está basado en una iteración de punto fijo que deriva de la representación del ejercicio óptimo para opciones Americanas y es equivalente una iteración multivariable de Newton que converge globalmente. Esta tesis es una extensión al trabajo realizado por Medina (2013) en la aplicación del algoritmo en la valorización de opciones Americanas bajo el modelo de Black & Scholes. El método es estable, robusto, converge monotónicamente, y es muy adecuado para cálculos y programación paralela. El algoritmo es probado utilizando el modelo de volatilidad estocástica de Heston y se halla que el procedimiento supera metodologías existentes en términos de eficiencia de valorización y precisión en el cálculo de la frontera de ejercicio óptimo. Además de hacer una implementación en una CPU (similar a lo hecho por Medina (2013) con el modelo de Black & Scholes), se toma ventaja de la naturaleza paralela del método y se hace una implementación GPU bajo el modelo de Heston para poder evaluar sus beneficios reales y superar a los otros métodos comparables.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015