Spectral elements for multiple trace formulation applied to scattering problems in two dimension
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Date
2015
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Abstract
Un método eficiente para resolver problemas de difracción en alta frecuencia para dominios heterogéneos es presentado. Esto se logra extendiendo la Formulación de Múltiples Trazas Locales, introducida recientemente por Hiptmair & Jerez-Hanckes, a una discretización puramente espectral que emplea polinomios de Chebyshev con pesos. Esto junto con estrategias para manejar las singularidades de los operadores integrales, permite emplear la transformada rápida de Fourier para calcular las entradas de la matriz. El resultado es una formulación de Fredholm de primer tipo, libre de resonancias espurias, que aunque mal condicionada, tiene un precondicionador natural basado en la identidad de Calderón. Resultados numéricos para diferentes configuraciones son presentados con el objetivo de validar los puntos anteriores, y además motivan a seguir investigando en esta línea.
Description
Tesis (Master of Science in Engineering)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015