Extensions of fundamental hub location models
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2015
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Abstract
Esta investigación está enfocada en la formulación y resolución eficiente de extensiones de los Modelos Fundamentales para Problemas de Localización de Hubs (Fundamental HLPs, en inglés), que se sabe pertenecen a NP-hard para los casos no-triviales. Los HLPs buscan localizar un tipo de instalaciones conocidas como hubs, donde los flujos desde múltiples pares Origen-Destino (OD pairs, en inglés) son consolidados, ordenados y conmutados, obteniéndose la topología hub-and-spoke, comúnmente utilizada en la aviación comercial, en la entrega postal y de encomiendas, en sistemas de transporte público, etc. Los modelos fundamentales asumen que: (i) todas las rutas OD pasan por uno o dos hubs, (ii) la red entre hubs es completa, (iii) la compañía que localiza sus hubs es monopolista y su demanda es inelástica, y (iv) se aplica un factor de descuento constante sólo a los flujos entre hubs. El principal objetivo de esta tesis es extender los Modelos Fundamentales. Para esto, se usan tres enfoques diferentes. Primero, relajando los supuestos (i), (ii) y (iii), se formula un problema competitivo de localización de hubs y fijación de precios, donde una compañía existente opera una red hub-and-spoke que cobra un margen porcentual fijo por sus servicios de transporte y una nueva compañía debe diseñar su propia red hub-and-spoke para maximizar su beneficio.
El comportamiento de los usuarios es modelado mediante un modelo logit simple. Se obtiene una expresión cerrada para los precios óptimos que debe cobrar el entrante, si los diseños de ambas redes están fijos. Se resuelve el problema mediante un algoritmo genético. Se muestra la pertinencia de la maximización del beneficio como un objetivo para localizar competitivamente hubs y la relevancia de considerar simultáneamente la competencia y la fijación de precios en la localización de hubs. Segundo, relajando los supuestos (i), (ii) y (iv) se desarrolla un esquema de modelamiento para ayudar en la localización de hubs a los tomadores de decisiones. Se formula un modelo de programación matemática que es capaz de representar economías de escala. Se usan indicadores claves de desempeño agregados (KPIs, en inglés) para analizar las soluciones obtenidas, mostrando la pertinencia del enfoque y que las soluciones obtenidas son correctas. Finalmente, se relajan nuevamente los supuestos (i), (ii) y (iv), para desarrollar un HLP donde debe localizarse un número fijo de hubs, realizando asignación única, y donde el flujo en un arco es descontado sólo si éste excede un umbral predefinido. Se formula como un problema entero mixto (MIP, en inglés), y se resuelve utilizando software típico de Programación Matemática. También se desarrolla un procedimiento heurístico para resolver más rápidamente las instancias de prueba. Se muestra la pertinencia del enfoque, así como el desempeño, tanto del modelo exacto como del procedimiento heurístico.
El comportamiento de los usuarios es modelado mediante un modelo logit simple. Se obtiene una expresión cerrada para los precios óptimos que debe cobrar el entrante, si los diseños de ambas redes están fijos. Se resuelve el problema mediante un algoritmo genético. Se muestra la pertinencia de la maximización del beneficio como un objetivo para localizar competitivamente hubs y la relevancia de considerar simultáneamente la competencia y la fijación de precios en la localización de hubs. Segundo, relajando los supuestos (i), (ii) y (iv) se desarrolla un esquema de modelamiento para ayudar en la localización de hubs a los tomadores de decisiones. Se formula un modelo de programación matemática que es capaz de representar economías de escala. Se usan indicadores claves de desempeño agregados (KPIs, en inglés) para analizar las soluciones obtenidas, mostrando la pertinencia del enfoque y que las soluciones obtenidas son correctas. Finalmente, se relajan nuevamente los supuestos (i), (ii) y (iv), para desarrollar un HLP donde debe localizarse un número fijo de hubs, realizando asignación única, y donde el flujo en un arco es descontado sólo si éste excede un umbral predefinido. Se formula como un problema entero mixto (MIP, en inglés), y se resuelve utilizando software típico de Programación Matemática. También se desarrolla un procedimiento heurístico para resolver más rápidamente las instancias de prueba. Se muestra la pertinencia del enfoque, así como el desempeño, tanto del modelo exacto como del procedimiento heurístico.
Description
Tesis (Doctor in Engineering Sciences)--Pontificia Universidad Católica de Chile, 2015